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CONVERSIONES
DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN
CONVERSIÓN
DE UN NUMERO DECIMAL A BINARIO
Para esta transformación es necesario
tener en cuenta los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos
el numero 42 a numero binario
- Dividimos el numero 42 entre 2
- Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos
el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.
- El numero binario lo formamos tomando el primer
dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en
cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como
se muestra en el siguiente esquema.
Figura 7: Conversión
de decimal a binario
CONVERSIÓN
DE UN NUMERO DECIMAL FRACCIONARIO A UN NUMERO BINARIO
Para transformar un número decimal
fraccionario a un numero binario debemos seguir los pasos que mostramos
en el siguiente ejemplo: transformemos el numero 42,375.
- la parte entera se transforma de igual forma
que el ejemplo anterior.
- La parte fraccionaria de la siguiente manera:
-
Multiplicamos por el numero 2 y tomamos la
parte entera del producto que ira formando el numero binario correspondiente
-
Tomamos nuevamente la parte entera del producto,
y la parte fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar
a 0
-
Tomamos nuevamente la parte entera , y como
la parte fraccionaria es 0, indica que se ha terminado el proceso .El numero
binario correspondiente a la parte decimal será la unión
de todas las partes enteras, tomadas de las multiplicaciones sucesivas
realizadas durante el transcurso del proceso , en donde el primer dígito
binario corresponde a la primera parte entera , el segundo dígito
a la segunda parte entera , y así sucesivamente hasta llegar al
ultimo .Luego tomamos el numero binario , correspondiente a la parte entera
, y el numero binario , correspondiente a la parte fraccionaria y lo unimos
en un solo numero binario correspondiente a el numero decimal.
Figura 8: Conversión
de decimal fraccionario a binario
CONVERSIÓN
DE UN NUMERO BINARIO A UN NUMERO DECIMAL
Para convertir un número binario
a decimal, realizamos los siguientes pasos:
- Tomamos los valores de posición correspondiente
a las columnas donde aparezcan únicamente unos
- Sumamos los valores de posición para
identificar el numero decimal equivalente
Figura 9: Conversión
de binario a decimal
CONVERSIÓN
DE UN NUMERO DECIMAL A OCTAL
Para convertir un numero en el sistema
decimal al sistema de numeración Octal, debemos seguir los pasos
que mostraremos en el siguiente ejemplo Convertir el numero decimal 323.625
a el sistema de numeración Octal
- Se toma el numero entero y se divide entre
8 repetidamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, para colocar
entonces el numero 0 y pasar el dividendo a formar el primer dígito
del numero equivalente en decimal
- Se toma la parte fraccionaria del numero decimal
y la multiplicamos por 8 sucesivamente hasta que el producto no tenga números
fraccionarios
- Pasamos la parte entera del producto a formar
el dígito correspondiente
- Al igual que los demás sistemas , el
numero equivalente en el sistema decimal , esta formado por la unión
del numero entero equivalente y el numero fraccionario equivalente.
Figura 10: Conversión
de decimal a octal
CONVERSIÓN
DE UN NUMERO OCTAL A BINARIO
La ventaja principal del sistema de numeración
Octal es la facilidad conque pueden realizarse la conversión entre
un numero binario y octal. A continuación mostraremos un ejercicio
que ilustrará la teoría. Por medio de este tipo de conversiones,
cualquier numero Octal se convierte a binario de manera individual. En
este ejemplo, mostramos claramente el equivalente 100
111 010 en binario de cada numero octal de forma individual.
Figura 11: Conversión
de octal a binario
CONVERSIÓN
DE UN NUMERO DECIMAL A UN NUMERO HEXADECIMAL
Convertir el numero 250.25 a Hexadecimal
- Se toma la parte entera y se divide sucesivamente
por el numero decimal 16 (base) hasta que el cociente sea 0
- Los números enteros resultantes de
los cocientes, pasarán a conformar el numero hexadecimal correspondiente,
teniendo en cuenta que el sistema de numeración hexadecimal posee
solo 16 símbolos, donde los números del 10 hasta el
15 tienen símbolos alfabéticos que ya hemos explicado
- La parte fraccionaria del numero a convertir
se multiplica por 16 (Base) sucesivamente hasta que el producto resultante
no tenga parte fraccionaria
- Al igual que en los sistemas anteriores, el
numero equivalente se forma, de la unión de los dos números
equivalentes, tanto entero como fraccionario, separados por un punto que
establece la diferencia entre ellos.
Figura 12: Conversión
de decimal a hexadecimal
CONVERSIÓN
DE UN NUMERO HEXADECIMAL A UN NUMERO DECIMAL
Como en los ejemplos anteriores este también
nos ayudará a entender mejor este procedimiento: Convertir el numero
hexadecimal 2B6 a su equivalente decimal.
- Multiplicamos el valor de posición
de cada columna por el dígito hexadecimal correspondiente.
- El resultado del número decimal equivalente
se obtiene, sumando todos los productos obtenidos en el paso anterior.
Figura 13: Conversión
de hexadecimal a decimal |
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