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La puerta AND

Escrito por Jorge L. Jiménez A.

LA PUERTA AND.

Figura 1: Circuito equivalente de una puerta AND

La puerta AND es denominada la puerta de << Todo o Nada >> . observar el esquema de la figura 1, la cual muestra la idea de la puerta AND. Examinando de cerca el circuito, notamos que la lámpara encenderá solo si ambos interruptores se cierran o se activan simultáneamente. Si uno de los de los interruptores esta abierto, el circuito se interrumpe y la lámpara no se enciende. Todas las posibles combinaciones para los interruptores A y B se muestran en la tabla 1 . La tabla de esta figura que la salida (y) esta habilitada (encendida ) solamente cuando ambas entradas están cerradas.

Interruptores de entrada		Luz de salida
A	B	Y
Abierto Abierto Cerrado Cerrado	Abierto Cerrado Abierto Cerrado	Apagado Apagado Apagado Encendido

Tabla 1: Combinaciones posibles de la compuerta AND

Con el ánimo de presentar en forma mas compacta la tabla, anterior, convengamos en que la condición de interruptor cerrado la representamos con un 1, y la de interruptor abierto con un 0. De manera similar, el encendido de la lámpara la representamos con un 1. Y su apagado con un 0 (cero). Con estas convenciones, la tabla 1 nos quedaría como en la tabla 2.

A	B	Y
0 0 1 1	0 1 0 1	0 0 0 1

Tabla 2: Tabla 1 simplificada

LOS SÍMBOLOS DE LAS COMPUERTAS

Son una representación gráfica de la función que ayuda a visualizar las relaciones lógicas existente en un diseño o circuito. En la figura 2 se muestra el símbolo de la compuerta AND con lo que se quiere significar que esta compuerta AND es un dispositivo que posee dos entradas A y B y una salida Y.

Figura 2: Símbolo de una compuerta AND

El álgebra booleana es una forma de lógica simbólica que muestra como operan las compuertas lógicas. Una expresión booleana es un método << taquígrafo >> de mostrar que ocurre en un circuito lógico. La expresión booleana para el circuito de la figura 3 es.

A · B = Y
Figura 3: Expresión booleana de la compuerta AND

La expresión booleana se lee A AND B igual a la salida Y. El punto (·) significa la función lógica AND en álgebra booleana, y no la operación de multiplicar como en el álgebra regular.

Con frecuencia un circuito lógico tiene tres variables. La fig. 4 muestra una expresión booleana para una puerta AND de tres entradas. El símbolo lógico para esta expresión AND de tres entradas esta dibujada en la fig. 5. La tabla de verdad 3 muestra las 8 posibles combinaciones de la variables a, b y c observar que solo cuando todas las entradas están en 1 y la salida de la puerta AND se habilita a 1.

A · B · C = Y
Figura 4: Expresión booleana para una compuerta AND de tres entradas

Figura 5: Compuerta AND de tres entradas